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0 引言
在對(duì)物流園區(qū)進(jìn)行總體規(guī)劃時(shí)，需要考慮物流中心的物料種類、存儲(chǔ)方式、單元尺寸、周轉(zhuǎn)率、日出入庫(kù)數(shù)量等要求，有時(shí)還需要考慮園區(qū)未來(lái)的業(yè)務(wù)以及項(xiàng)目的柔性和拓展性。同時(shí)要合理配置適合物流中心的物流設(shè)備如巷道堆垛機(jī)、輸送機(jī)、RGV、AGV、箱輸送線、多層穿梭車(chē)料箱庫(kù)等。為滿足物流中心的效率要求，往往需要對(duì)這些機(jī)械設(shè)備配置合理的動(dòng)態(tài)參數(shù)。合理的動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)定可以合理配置各機(jī)械設(shè)備，提高設(shè)備的利用率，同時(shí)可以節(jié)約機(jī)械設(shè)備的配套成本，其重要性不言而喻。

巷道堆垛機(jī)是自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的核心設(shè)備，各部件之間配合可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)行、起升、伸縮三個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)貨物出入庫(kù)的功能。其動(dòng)態(tài)參數(shù)包括運(yùn)行速度、起升速度、貨叉速度和其對(duì)應(yīng)方向上的加速度。堆垛機(jī)動(dòng)作時(shí)，運(yùn)行和起升可以同時(shí)進(jìn)行，而伸縮叉功能與這兩個(gè)功能互鎖。在規(guī)劃物流中心時(shí)，需要對(duì)堆垛機(jī)的出入庫(kù)能力進(jìn)行核算，設(shè)置堆垛機(jī)參數(shù)使其滿足物流中心對(duì)于效率的要求。堆垛機(jī)的入出庫(kù)能力用循環(huán)作業(yè)時(shí)間或者每小時(shí)出入庫(kù)的托盤(pán)數(shù)量來(lái)衡量，入出庫(kù)點(diǎn)的不同、動(dòng)態(tài)參數(shù)的設(shè)置都會(huì)影響堆垛機(jī)出入庫(kù)的效率。

1 堆垛機(jī)的原始效率計(jì)算
圖1 為國(guó)內(nèi)某物流中心的平面布置圖，其南側(cè)為生產(chǎn)車(chē)間，生產(chǎn)車(chē)間生成的原料通過(guò)南側(cè)東、西兩邊的入庫(kù)口送往立體庫(kù)進(jìn)行存儲(chǔ)。北側(cè)為出庫(kù)區(qū)，有業(yè)務(wù)時(shí)，存儲(chǔ)在貨架區(qū)域的成品通過(guò)堆垛機(jī)和輸送機(jī)運(yùn)往出庫(kù)區(qū)，完成出庫(kù)任務(wù)。

圖1 某立體倉(cāng)庫(kù)平面布置圖

該自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的堆垛機(jī)運(yùn)行巷道長(zhǎng)為156 m，貨物的提升高度為8 m。規(guī)劃的堆垛機(jī)運(yùn)行速度為160m/min，運(yùn)行加速度為0.5 m/s2, 起升速度為40 m/min，起升加速度為0.5 m/s2，貨叉的運(yùn)行速度為帶載20 m/min、空載40 m/min，伸縮叉加速度為帶載0.4 m/s2、空載0.8 m/s2。假設(shè)此次作業(yè)任務(wù)為效率較低的巷道異側(cè)入出，對(duì)此種情況下的效率進(jìn)行計(jì)算。

該情況屬于E 點(diǎn)取貨入庫(kù)，A 點(diǎn)放貨出庫(kù)的情況，其單循環(huán)入、出庫(kù)的路線圖分別如圖2 和圖3 所示。各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的坐標(biāo)見(jiàn)表1。

圖2 入庫(kù)作業(yè)工作路線圖

圖3 出庫(kù)作業(yè)工作路線圖

堆垛機(jī)單循環(huán)出庫(kù)（入庫(kù)）時(shí)間

式中：tP1E 為P1、E 兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，tP2E 為P2、E 兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，t01 為取貨伸縮叉的作業(yè)時(shí)間、定位時(shí)間、貨格檢測(cè)時(shí)間、載貨臺(tái)微升降時(shí)間和等待時(shí)間等的總和，t1 為空載加速時(shí)間，t2 為滿載加速時(shí)間，t3為堆垛機(jī)工作過(guò)程中的固定時(shí)間（本項(xiàng)目中t3=8 s）。

計(jì)算可得到t1=t2=0.83 s，t01=31.93 s，tP1E=[17.03,9.33]=17.03 s，tP2E=[44.33，3.733]=44.33 s。進(jìn)而計(jì)算可得到堆垛機(jī)單循環(huán)出庫(kù)（入庫(kù)）的循環(huán)時(shí)間tm1=62.61 s，單循環(huán)每小時(shí)入庫(kù)托盤(pán)數(shù)為57 盤(pán)。
如圖4 和圖5 所示，堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)循環(huán)的出入庫(kù)時(shí)間

式中：tP1E，P2A，A，E 為堆垛機(jī)自E 點(diǎn)取貨、P1E 點(diǎn)存貨入庫(kù)、P2A 點(diǎn)取貨、A 點(diǎn)放貨出庫(kù)的總運(yùn)動(dòng)時(shí)間，tP1＇E，P2 ＇A，A，E 為堆垛機(jī)自E 點(diǎn)取貨、P1’E 點(diǎn)存貨入庫(kù)、P2’A 點(diǎn)取貨、A 點(diǎn)放貨出庫(kù)的總運(yùn)動(dòng)時(shí)間，t02 為取貨伸縮叉的作業(yè)時(shí)間、定位時(shí)間、貨格檢測(cè)時(shí)間、載貨臺(tái)微升降時(shí)間和等待時(shí)間等的總和。

該項(xiàng)目中，t02=63.87 s，tP1E，E=[17.03,9.33]=17.03 s，tP1E，P2E=[32.63,6.93]=32.63 s，tP2，A=[24.83，3.73]=24.83 s，因此tP1E，P2A，A，E=74.49 s。tP1＇E，E=[52.13,9.33]=52.13 s，tP1＇E，P2＇E=[32.63,6.93]=32.63 s，tP2＇E，A=[44.33,3.73]=44.33 s，因此tP1＇E，P2 ＇A，A，E=129.09 s。則堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)循環(huán)的出入庫(kù)循環(huán)時(shí)間tm2=165.66 s，復(fù)合作業(yè)循環(huán)每小時(shí)出入庫(kù)的托盤(pán)數(shù)為43.5 盤(pán)。

在計(jì)算該項(xiàng)目循環(huán)時(shí)間時(shí)發(fā)現(xiàn)，運(yùn)行時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于堆垛機(jī)的起升時(shí)間，導(dǎo)致堆垛機(jī)存取貨時(shí)起升需要等待運(yùn)行動(dòng)作完成，目前所研發(fā)堆垛機(jī)可以滿足出入庫(kù)要求。可以在設(shè)置堆垛機(jī)動(dòng)態(tài)參數(shù)時(shí)降低堆垛機(jī)起升速度和加速度，使之與堆垛機(jī)運(yùn)行效率匹配，以大大減小堆垛機(jī)起升電機(jī)的功率和減速機(jī)的大小，節(jié)約堆垛機(jī)研發(fā)成本。如果在規(guī)劃時(shí)需求的效率更高可以大幅增大堆垛機(jī)運(yùn)行速度而保持起升速度不變甚至降低，可以大幅提高堆垛機(jī)的出入庫(kù)效率。而且該項(xiàng)目巷道過(guò)長(zhǎng)，高度又不高，E 口入A 口出會(huì)導(dǎo)致復(fù)合作業(yè)循環(huán)效率比單循環(huán)效率更低，因此該項(xiàng)目也可以采用同一出入口出入庫(kù)的作業(yè)方式。

圖4 復(fù)合作業(yè)堆垛機(jī)路線圖A

圖5 復(fù)合作業(yè)堆垛機(jī)路線圖B

2 方案優(yōu)化
2.1 起升速度的優(yōu)化
原方案中堆垛機(jī)的起升初始速度為40 m/min，本文先假設(shè)堆垛機(jī)的起升速度為20 m/min，對(duì)堆垛機(jī)的出入庫(kù)效率進(jìn)行校核。根據(jù)以上思路進(jìn)行求解計(jì)算， 可得t01=31.93 s，tP1E=[17.03,15.99]=17.03 s，tP2E=[44.33,5.80]=44.33 s。進(jìn)而可以得到，堆垛機(jī)的單循環(huán)入庫(kù)效率tm1=62.61 s，單循環(huán)每小時(shí)入庫(kù)托盤(pán)數(shù)為57盤(pán)。

同樣，進(jìn)行求解可以得到t02=63.87 s，tE,P1=[17.03,15.99]=17.03 s，tP1，P2=[32.63,11.19]=32.63 s，tP2，A=[24.83，4.80]=24.83 s，因此tP1E，P2A，A，E=74.49 s。而tE，P1’=[52.13,15.99]=52.13 s，tP1＇，P2＇ =[32.63,11.19]=32.63 s，tP2＇，A=[44.33,4.80]=44.33 s，因此tP1 ＇E，P2 ＇A，A，E=129.09 s。優(yōu)化后，對(duì)于復(fù)合作業(yè)循環(huán)，堆垛機(jī)復(fù)合工作時(shí)間tm2=165.66 s，在一個(gè)復(fù)合作業(yè)循環(huán)中每小時(shí)出入庫(kù)的托盤(pán)數(shù)為43.5 盤(pán)。

由以上的分析可以看出，起升速度降低于20 m/min之后，堆垛機(jī)出入庫(kù)效率并未受到影響。此種情況下堆垛機(jī)電機(jī)的型號(hào)和各項(xiàng)參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表2。

由表2 可以看出，在起升速度為20 m/min 的情況下，電機(jī)功率為7.5 kW，輸出力矩基本保持不變，出入庫(kù)效率基本不變。而盲目套用堆垛機(jī)極限速度造成了嚴(yán)重的資源浪費(fèi)，在電機(jī)變頻器等器件方面增加了立庫(kù)的成本。因此，配置堆垛機(jī)時(shí)，不能盲目追求速度和加速度參數(shù)，還需考慮物流建筑主體對(duì)于設(shè)備本身的限制。

2.2 巷道出入口的優(yōu)化
原始方案中堆垛機(jī)在巷道中異側(cè)出入庫(kù)，優(yōu)化方案中考慮堆垛機(jī)同側(cè)出入庫(kù)方案，將巷道左右兩側(cè)分片區(qū)使用，即采用E 入E 出的方案。

堆垛機(jī)單循環(huán)出入庫(kù)效率仍為每小時(shí)出入庫(kù)托盤(pán)數(shù)57 盤(pán)。

堆垛機(jī)復(fù)合循環(huán)工作路線如圖6 所示，由E 點(diǎn)入庫(kù)經(jīng)P1E 點(diǎn)存貨后到P2E 點(diǎn)取貨，然后到E 點(diǎn)出庫(kù)。其中各狀態(tài)點(diǎn)的坐標(biāo)如表3 所示。

圖6 同側(cè)出入庫(kù)堆垛機(jī)工作路線圖

進(jìn)行求解可以得到t02=63.87 s，tE，P1=[17.03,15.99]=17.03s，tP1，P2=[32.63,11.19]=32.63 s，tP2，E=[44.33，3.73]=44.33 s，因此tE，P1，P2，E=93.99 s。對(duì)于復(fù)合作業(yè)循環(huán)，堆垛機(jī)復(fù)合工作時(shí)間tm2=157.86 s。一小時(shí)堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)的出入庫(kù)托盤(pán)數(shù)為45.6 盤(pán)?？梢钥闯觯撟鳂I(yè)方式下堆垛機(jī)的效率得到一定的提高。但該方式屬于物流作業(yè)布局方式，并非動(dòng)態(tài)參數(shù)的優(yōu)化。

2.3 運(yùn)行速度的優(yōu)化
目前國(guó)外部分堆垛機(jī)制造商可制造出運(yùn)行速度為240 m/min 的堆垛機(jī)，本項(xiàng)目采用整機(jī)購(gòu)買(mǎi)國(guó)外進(jìn)口堆垛機(jī)，以 240 m/min、1 m/s2 配置堆垛機(jī)的運(yùn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)，其余的動(dòng)態(tài)參數(shù)保持不變。該項(xiàng)目中，t1=t2=0.83 s，t01=31.93 s，tP1E=[11.8,9.33]=11.8 s，tP2E=[30,3.733]=30 s。

計(jì)算可得，堆垛機(jī)單循環(huán)出庫(kù)（入庫(kù)）的循環(huán)時(shí)間tm1=52.83 s，單循環(huán)每小時(shí)入庫(kù)托盤(pán)數(shù)為68.14 盤(pán)，出入庫(kù)效率提高了20%。同樣求解可以得到t02=63.87 s，tE，P1=[11.8,9.33]=11.8 s，tP1，P2=[22.2,6.93]=22.2 s，tP2，A=[17，3.73]=17 s， 進(jìn)而得到tP1E，P2A，A，E=51 s。而tE，P1＇=[35.2,9.33]=35.2 s，tP1＇，P2＇=[22.2,6.93]=22.2 s，tP2＇，A=[30.4.80]=30 s, 進(jìn)而得到tE,P1＇P2＇，A=87.4 s。 因此，堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)的循環(huán)時(shí)間tm2=133.07 s，每小時(shí)出入庫(kù)的托盤(pán)數(shù)為54.1 盤(pán)，出入庫(kù)效率提高了24%。

2.4 單位長(zhǎng)度速度
對(duì)于堆垛機(jī)的動(dòng)態(tài)參數(shù)，引入單位長(zhǎng)度速度的概念（速度與該方向長(zhǎng)度的比值），有

起升和運(yùn)行單位長(zhǎng)度速度的比

對(duì)原方案計(jì)算得到a=0.21，經(jīng)過(guò)起升速度優(yōu)化后a=0.41，而運(yùn)行速度經(jīng)過(guò)優(yōu)化后a=0.31。根據(jù)長(zhǎng)期規(guī)劃經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于多數(shù)工程項(xiàng)目應(yīng)盡量設(shè)置動(dòng)態(tài)參數(shù)，使其滿足a 的取值空間為1，此時(shí)堆垛機(jī)的動(dòng)態(tài)參數(shù)能夠匹配較高的出入庫(kù)效率。

本工程項(xiàng)目單純從理論角度出發(fā)，設(shè)置運(yùn)行速度vx=400 m/min，vy=20 m/min。此時(shí)a 值約為1。計(jì)算得到，t1=t2=0.83 s，t01=31.93 s，tP1E=[10.6,9.33]=10.6 s，tP2E=[21.52,3.73]=21.52 s。從而計(jì)算得到，堆垛機(jī)單循環(huán)出庫(kù)（入庫(kù)）的循環(huán)時(shí)間tm1=47.99 s，單循環(huán)每小時(shí)入庫(kù)托盤(pán)數(shù)為75 盤(pán)。

同樣進(jìn)行求解可以得到t 0 2 = 6 3 . 8 7 s ，t E ， P1=[10.6,9.33]=10.6 s，tP1，P2=[16.84,6.93]=16.84 s，tP2,A=[13.72,3.73]=13.72 s，進(jìn)而計(jì)算得到tP1E，P2A，A，E=41.16 s。
而tE，P1’=[24.64,9.33]=24.64 s，tP1＇，P2＇=[16.84,6.93]=16.84 s，tP2＇，A=[21.52,3.73]=21.52 s, 進(jìn)而計(jì)算得到tE，P1＇P2＇，A=63 s。

因此，堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)的循環(huán)時(shí)間tm2=115.95 s，每小時(shí)出入庫(kù)的托盤(pán)數(shù)為62 盤(pán)。

由此可以看出，單位長(zhǎng)度速度比接近1 時(shí)，堆垛機(jī)的出入庫(kù)效率能得到進(jìn)一步提升。

3 總結(jié)
對(duì)國(guó)內(nèi)某物流中心的布置規(guī)劃和作業(yè)流程做了介紹，并基于該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)參數(shù)和作業(yè)模式對(duì)堆垛機(jī)的出入效率進(jìn)行了計(jì)算，得出單循環(huán)每小時(shí)入庫(kù)托盤(pán)數(shù)為57 盤(pán)，復(fù)合作業(yè)循環(huán)每小時(shí)出入庫(kù)的托盤(pán)數(shù)為43.5 盤(pán)。提出三種優(yōu)化方案并對(duì)方案的出入庫(kù)效率進(jìn)行計(jì)算，得到如下結(jié)論：
1）降低堆垛機(jī)的起升速度至20 m/min，計(jì)算堆垛機(jī)的作業(yè)效率，結(jié)果顯示堆垛機(jī)的出入庫(kù)效率并未降低。而堆垛機(jī)起升電機(jī)的功率卻可以由原15 kW 降低為7.5kW，為該項(xiàng)目節(jié)省了成本。
2）將堆垛機(jī)的作業(yè)模式由異側(cè)出入庫(kù)改為同側(cè)出入庫(kù)，分析結(jié)果顯示堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)每小時(shí)的出入庫(kù)托盤(pán)數(shù)為45.6 盤(pán)，提升了5%。
3）將堆垛機(jī)的運(yùn)行速度由原方案的160 m/min 提升至240 m/min，分析顯示堆垛機(jī)單循環(huán)的效率和復(fù)合作業(yè)循環(huán)的效率分別提高了20% 和24%。

文中最后提出了單位長(zhǎng)度速度比的概念，并在單位長(zhǎng)度速度比接近于1 的情況下對(duì)該項(xiàng)目堆垛機(jī)的效率進(jìn)行計(jì)算，分析顯示堆垛機(jī)的單循環(huán)和復(fù)合循環(huán)出入庫(kù)效率能進(jìn)一步提升到每小時(shí)75 和62 托盤(pán)。

對(duì)大量工程項(xiàng)目進(jìn)行考察表明，在單位長(zhǎng)度速度比接近于1 時(shí)，能夠充分利用堆垛機(jī)的運(yùn)行和起升功能，使堆垛機(jī)的效率得到提高。而堆垛機(jī)貨叉速度的提升對(duì)于堆垛機(jī)的效率則有更為直觀的提升，可作為后續(xù)計(jì)算和思考的重點(diǎn)。